如图所示，在△ABC，已知，，AC边上的中线，

求：(1)BC的长度；

(2)sinA的值．

如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2，1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)，l交椭圆于A、B两个不同点

(1)求椭圆的方程；

(2)求m的取值范围；

(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

在等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S_m，S_m+2，S_m+1成等差数列，则a_m，a_m+2，a_m+1成等差数列．

(1)写出这个命题的逆命题；

(2)判断逆命题是否为真？并给出证明．

在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝AC＝1，AD＝2，PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．

(1)若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；

(2)求异面直线AE与CD所成的角的余弦值；

(3)求A点到平面PCD的距离．

设函数f(x)＝tx²＋2t²x＋t－1(t∈R，t＞0)

(1)求f(x)的最小值s(t)；

(2)若s(t)＜－2t＋m对t∈(0，2)时恒成立，求实数m的取值范围．

某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班同学和2个B班同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学，后由于某种原因，甲、乙两景点各有一个同学交换景点观光．

(1)求甲景点恰有2个A班同学的概率；

(2)求甲景点A班同学数ξ的分布列及数学期望．

设向量，函数

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)当时，求函数f(x)的值域；

(3)求使不等式f(x)≥1成立的x的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和为Sn，满足关系式(2＋t)S_n+1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)

(1)当a₁为何值时，数列{a_n}是等比数列；

(2)在(1)的条件下，设数列{a_n}的公比为f(t)，作数列{b_n}使b₁＝1，b_n＝f(b_n－1)(n＝2，3，4，…)，求b_n；

(3)在(2)条件下，如果对一切n∈N₊，不等式b_n＋b_n+1＜恒成立，求实数c的取值范围．

已知f(x)在(－1，1)上有定义，f()＝－1，且满足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f()，

(1)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性；

(2)对数列x₁＝，x_n+1＝，求f(x_n)．

(3)求证：．

数列{a_n}，{b_n}满足：a₁＝2，2a_n+1＝a_n＋n，b_n＝a_n－n＋2(n∈N^*)

(1)求数列{b_n}的通项公式；

(2)设数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为A_n、B_n，问是否存在实数λ，使得为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．