已知函数f(x)＝x³＋3ax－1，g(x)＝(x)－ax－5，其中(x)是f(x)的导函数．

(Ⅰ)对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；

(Ⅱ)设a＝－m²，当实数m在什么范围内变化时，函数y＝f(x)的图象与直线y＝3只有一个公共点．

已知二次函数y＝f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为(x)＝6x－2．数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，S_n)(n∈N^*)均在函数y＝f(x)的图像上．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n∈N^*都成立的最小正整数m．

如图，已知在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DC，AB∥DC，DC＝DD₁＝2AD＝2AB＝2．

(Ⅰ)求证：DB⊥平面B₁BCC₁；

(Ⅱ)设E是DC上一点，试确定E的位置，使D₁E∥平面A₁BD，并说明理由．

?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2，

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)若向量向量，求a，b，c的值．

某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：

甲：512　554　528　549　536　556　534　541　522　538

乙：515　558　521　543　532　559　536　548　527　531

(Ⅰ)用茎叶图表示两学生的成绩；

(Ⅱ)分别求两学生成绩的中位数和平均分．

已知一椭圆经过点(2，－3)且与椭圆9x²＋4y²＝36有共同的焦点

(1)求椭圆方程；

(2)若P为椭圆上一点，且，P，F₁，F₂是一个直角三角形的顶点，且|PF₁|＞|PF₂|，求|PF₁|∶|PF₂|的值．

在等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S_m，S_m+2，S_m+1成等差数列，则a_m，a_m+2，a_m+1成等差数列．

(1)写出这个命题的逆命题；

(2)判断逆命题是否为真？并给出证明．

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点，

(1)求证：EF∥平面PAD；

(2)求证：EF⊥CD；

(3)当PA＝AB＝AD时，求二面角F－AB－C的度数．

设函数f(x)＝tx²＋2t²x＋t－1(t∈R，t＞0)

(1)求f(x)的最小值s(t)；

(2)若s(t)＜－2t＋m对t∈(0，2)时恒成立，求实数m的取值范围．

五张大小一样的卡片，2张涂上红色，3张依然白色，放在袋中，首先由甲抽取一张，然后再由乙抽取一张，求：

(1)甲抽到红色卡片的概率；

(2)甲，乙都抽到红色卡片的概率；

(3)甲抽到白色乙抽到红色卡片的概率；

(4)乙抽到红色卡片的概率．