已知函数f(x)＝(ax²＋bx＋c)·e^x，其中e为自然对数的底，a，b，c为常数，若函数f(x)在x＝－2处取得极值，且

(1)求实数b，c的值；

(2)若函数f(x)在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

已知点集，其中，点列P_n(a_n，b_n)在L中，P₁为L与y轴的公共点，等差数列{a_n}的公差为1，

(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

(2)若，数列{c_n}的前n项和S_n满足M＋n²S_n≥6n对任意的n∈N^*都成立，试求M的取值范围．

已知如图四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝AD＝1，BC＝2，又PB⊥平面ABCD，且PB＝1，点E在棱PD上．

(1)求异面直线PA与CD所成的角的大小；

(2)在棱PD上是否存在一点E，使BE⊥平面PCD？；

(3)求二面角A－PD－B的大小．

在一个盒子中，放有标号分别为2，3，4的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，记ξ＝|x－3|＋|y－x|．

(Ⅰ)求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；

(Ⅱ)求随机变量ξ的分布列和数学期望．

在三角形ABCD中，角A，B，C的对边分别为都是方程的根，求角A，B，C的值．

已知函数f(x)＝e^－x＋ex

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若对所有x≤0都有f(x)≥ax＋1，求a的取值范围．

甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个(其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”各一个)，现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃．规定掷骰子的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止．记游戏终止时投掷骰子的次数为ξ．

(1)求掷骰子的次数为7的概率；

(2)求ξ的分布列及数学期望Eξ．

如图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°．

(1)求此正三棱柱的侧棱长；

(2)求二面角A―BD―C的大小；

(3)求点C到平面ABD的距离．

在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足acosC＋ccosA＝2bcosB．

(1)求B的值；

(2)求2sin²A＋cos(A－C)的范围．

如图，已知抛物线的准线为l，在l上任取一点M，过M作抛物线的切线MA、MB，A、B为切点．

(Ⅰ)求弦长|AB|的取值范围；

(Ⅱ)求证：直线AB恒过抛物线的焦点F；

(Ⅲ)试判断以AB为直径的端点的圆与原点O的位置关系，并说明理由．