已知点M在椭圆(a＞b＞0)上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．

(1)若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程；

(2)若点F(1，0)，设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时恒有|OC|²＋|OD|²＜|CD|²，求a的取值范围．

已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂，a₄的等差中项．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＝，s_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求s_n＋n·2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值．

甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为与P，且乙射击2次均未命中的概率为，

(Ⅰ)求乙射击的命中率；

(Ⅱ)若甲射击2次，乙射击1次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

已知向量m＝(，1)，n＝(，)．

(1)若m·n＝1，求的值；

(2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．

如图所示，已知圆C：(x＋1)²＋y²＝8，定点A(1，0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E．

(1)求曲线E的方程；

(2)若直线与(1)中所求点N的轨迹E交于不同两点F、H、O是坐标原点，且，求△FOH的面积的取值范围．

已知f(x)＝(x²－a)e^x

(1)若a＝3，求f(x)的单调区间和极值；

(2)若x₁，x₂为f(x)的两个不同的极值点，且|f(x₁)－f(x₂)|≥4|x₁²x₂－x₁x₂²|，若恒成立，求实数b的取值范围．

已知S_n为数列{a_n}前n项和，，，

(1)求证：为等差数列；

(2)若，问是否存在n₀，对于任意k(k∈N^*)，不等式b_k≤b_n0成立．

如图，四棱锥P－ABCD中，ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD＝60°，BC＝1，E为CD的中点，PC与平面ABCD成角60°

(1)求证：平面EPB⊥平面PBA；

(2)求二面角B－PD－A的大小．

设A＝{(x，y)|1≤x≤6，1≤y≤6，x，y∈N^*}

(1)求从A中任取一个元素是(1，2)的概率；

(2)从A中任取一个元素，求x＋y≥10的概率；

(3)设η为随机变量，η＝x＋y，求Eη

在△ABC中，，面积

(1)求BC边的长度；

(2)求值：．