对于函数f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在实数x₀，使f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点．

(1)当a＝2，b＝－2时，求f()x的不动点；

(2)若对于任何实数b，函数f(x)恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若y＝f(x)的图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且直线y＝kx＋是线段AB的垂直平分线，求实数b的最小值．

定义在D上的函数f(x)，如果满足：，常数M＞0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．

(Ⅰ)试判断函数在[1，3]上是不是有界函数？请给出证明；

(Ⅱ)若已知质点的运动方程为，要使在t∈[0，＋∞]上的每一时刻的瞬时速度是以M＝1为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

已知圆O：x²＋y²＝1，圆C：(x－2)²＋(y－4)²＝1，由两圆外一点P(a，b)引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|＝|PB|．

(Ⅰ)求实数a、b间满足的等量关系；

(Ⅱ)求切线长|PA|的最小值；

(Ⅲ)是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由．

已知点M(－2，0)，N(2，0)，动点P满足条件，该动点的轨迹为F，

(1)求F的方程．

(2)若A、B是F上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．

设函数f(x)＝log_ax(a为常数且a＞0，a≠1)，已知数列f(x₁)，f(x₂)，…，f(x_n)，…是公差为2的等差数列，且x₁＝a²．

(Ⅰ)求数列{x_n}的通项公式；

(Ⅱ)当时，求证：．

某村计划建造一个室内面积为800 m²的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

已知向量＝(cosx，sinx)，，且x∈[0，]．

(1)求；

(2)设函数，求函数f(x)的最值及相应的x的值．

求满足下列条件曲线的标准方程：

(1)长轴是短轴的3倍且经过点B(0，1)的椭圆方程；

(2)顶点在原点，焦点在x轴上且通径长为6的抛物线方程．

以数列{a_n}的任意相邻两项为坐标的点P_n(a_n，aⁿ⁺¹)(n∈N^*)均在一次函数y＝2x＋k，(k≠0)的图象上，数列{b_n}满足条件：b_n＝a_n+1－a_n(n∈N^*)，

(1)求证：数列{b_n}是等比数列；

(2)设数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，若S₆＝T₄，S₅＝－9，求k的值．

如图(1)一座钢索结构桥的立柱PC与QD的高度都是60 cm，A，C之间的距离是200 m，B，D间的距离为250 m，C，D间距离为2000 m，P点与A点间、Q点与B点间分别用直线式桥索相连结，立柱PC，QD间可以近似的看作是抛物线式钢索PEQ相连结，E为顶点，与AB距离为10 m，现有一只江鸥从A点沿着钢索AP，PEQ，QB走向B点，试写出从A点走到B点江鸥距离桥面的高度与移动的水平距离之间的函数关系．

王小明同学采用先建立直角坐标系，再求关系式的方法，他写道：

如图(2)，以A点为原点，桥面AB所在直线为x轴，过A点且垂直与AB的直线为y轴，建立直角坐标系，则A(0，0)，C(200，0)，P(　　)，E(　　)，D(2200，0)，Q(　　)，B(2450，0)．请你先把上面没有写全的坐标补全，然后在王小明同学已建立的直角坐标系下完整地解决本题．