已知抛物线y＝－x²＋2，过其上一点p引抛物线的切线m，，使m与坐标轴在第一象限围成的三角形的面积最小，求m的方程．

已知a＞0，函数f(x)＝x³－a，x∈[0，＋∞)，设x₁＞0，记曲线y＝f(x)在点M(x₁，f(x₁))处的切线为l．

(1)求l的方程；

(2)设l与x轴交点为(x₂，0)，证明：①x₂≥，②若，则．

设函数f(x)＝ax³－2bx²＋cx＋4d(a、b、c、d∈R)图象关于原点对称，且x＝1时，f(x)取极小值

(1)求a、b、c、d的值；

(2)当x∈[－1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论．

已知f(x)＝ax³－2ax²＋b在区间[－2，1]上最大值是5，最小值是－11，求f(x)的解析式．

已知集合A＝{x|x²＋a≤|a＋1|x，a∈R}

(1)求A；

(2)若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为S_n，对于任意的n∈N₊，均有S_n∈A，求a的取值范围．

已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x₁、x₂满足关系：f(x₁＋x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)＋2

(1)求f(0)的值；

(2)证明：f(x)的图象关于点(0，－2)成中心对称图形；

(3)若x＞0，则有f(x)＞－2，求证：f(x)在R上是增函数．

如图，第一行是等差数列0，1，2，3……2006，将其相邻两项的和依次写下第二行，第二行相邻两项的和依次写下第三行，依此类推，共写出2007行，则第1行至第2006行各行都构成等差数列(定义只有2项的数列a₁，a₂也称等差数列)

(1)若各行的公差组成数列{d_n}(n＝1，2，3…2006)，试计算d₁，d₂，d₃并写出{d_n}的通项公式(不要求证明)

(2)若各行的第一个数组成数列{a_j}(j＝1，2，3…2006)求通项公式a_j并求第2007行的这个数

已知函数

(1)若函数f(x)在其定义域内为单调递增函数，求a的取值范围；

(2)若函数f(x)的图象在x＝1处的切线的斜率为0，且，已知a₁＝4，求证a_n≥2n＋2

已知向量函数，若共线，

(1)试求tanα及f(α)的值

(2)若，要得到函数g(x)的图象，那么函数f(x)的图象要经过怎样的变化？

已知集合函数f(x)＝lg(x²－(2a＋1)x＋a²＋a)的定义域为集合C．

(1)求C_R(A∩B)

(2)若