某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元(a为正常数)，现在决定从中分流x万人去加强第三产业．分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x％(0＜x＜100)．而分流出的从事第三产业的人员平均每人每年可创造产值1．2a万元．在保证第二产业的产值不减少的情况下，分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？

已知

(Ⅰ)当向量与向量垂直时，求实数λ的值；

(Ⅱ)当向量与向量平行时，求实数λ的值．

在正四棱锥P－ABCD中，AB＝2a，E为PD的中点，O为底面ABCD的中心，侧面PAD与底面ABCD所成的角二面角为60°．

(1)证明：AC⊥平面PBD；

(2)求异面直线EA与PC所成的角的正切值．

设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内

(1)只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？

(2)没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？

(3)每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？

已知函数其中x∈R，为参数，且

(1)当cos＝0时，判断函数f(x)是否有极值；

(2)要使函数f(x)的极小值大于零，求参数的取值范围；

(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数，函数f(x)在区间(2a－1，a)内都是增函数，求实数a的取值范围．

已知奇函数f(x)的定义域为实数集，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，当时，是否存在这样的实数m，使f(4m－2mcos)－f(2sin²＋2)＞f(0)对所有的均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，说明理由．

求的值．

在△ABC中，C＝2A，，

(1)求cosB值；

(2)求边AC的长．

f(x)是定义在[－2π，2π]上的偶函数，当x∈[0，π]时，f(x)＝2cosx，当x∈(π，2π]时，y＝f(x)的图象是斜率为，在y轴上截距为－2的直线在相应区间上的部分．

(1)求的值；

(2)写出函数y＝f(x)的表达式，作出图象，并写出函数的单调区间．

已知，，且，，求cos(α＋β)的值．