已知函数．

(Ⅰ)若函数h(x)＝f(x＋t)的图象关于点对称，且t∈(0，π)，求t的值；

(Ⅱ)设，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

将函数在区间(0，＋∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{a_n}，(n＝1，2，3…)．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设b_n＝sina_nsina_n+1sina_n+2，求证：，(n＝1，2，3…)．

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60％，参加过计算机培训的有75％，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．

(Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

(Ⅱ)任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列和期望．

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，，且S_n+1－3S_n＋2S_n－1＋1＝0，其中n≥2，n∈N^*．

①求证数列{a_n－1}是等比数列；

②求数列{a_n}的前n项和S_n．

已知函数f(x)＝|x－m|＋2m．

(Ⅰ)若函数f(x)为偶函数，求m的值；

(Ⅱ)若f(x)≥2对一切x∈R恒成立，试求m的取值范围．

已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)(x∈R)．

(Ⅰ)若a⊥b，求x的值；

(Ⅱ)若a∥b，求|a－b|．

已知，

求(1)sinα，cosα的值；

(2)求的值

设A、B分别是直线上的两个动点，并且||＝，动点P满足记动点P的轨迹为C．

(1)求轨迹C的方程；

(2)若点D的坐标为(0，16)，M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数λ的取值范围．

已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0且有f(1＋x)＝f(1－x)，直线g(x)＝4(x－1)被f(x)的图像截得的弦长为4，数列{a_n}满足a₁＝2，(a_n+1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0(n∈N^*)．

(1)函数f(x)；

(2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)设b_n＝3f(a_n)－g(a_n+1)，求数列{b_n}的最值及相应的n．

某汽车厂有一条价值为a万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之间满足：①y与(a－x)和x²的乘积成正比；②当时，y＝a³；③，其中t是常数，且t∈(0，2]

(1)设y＝f(x)，求f(x)的表达式及定义域；

(2)求出产品增加值y的最大值及相应的x的值．