设函数f(x)＝x³＋bx²＋cx(x∈R)，已知是奇函数．

(Ⅰ)求b、c的值．

(Ⅱ)求g(x)的单调区间与极值．

已知：甲盒子内有3个正品元件和4个次品元件，乙盒子内有5个正品元件和4个次品元件，现从两个盒子内各取出2个元件，试求：

(1)取得的4个元件均为正品的概率；

(2)取得正品元件个数的数学期望．

已知数列{a_n}前n项和为S_n，且满足S_n＋a_n＝2n＋1，

(1)写出a₁，a₂，a₃，并推测通项a_n的表达式；

(2)用数学归纳法证明所得的结论．

在曲线y＝sinx(0＜x＜π)上取一点M，使过M点的切线与直线y＝平行，求M点的坐标．

已知数列{a_n}满足：a₁＝a(a≠0，且a≠1)，其前n项的和S_n＝

(Ⅰ)求证：{a_n}为等比数列

(Ⅱ)记b_n＝a_nlg|a_n|(n为正整数)，T_n为数列{b_n}的前n项和

(1)a＝2，求T_n

(2)当a＝－时，是否存在正整数m，使得对于任意的正整数n都有b_n≥b_m？如果存在，求出m的值，否则，说明理由．

函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f(x＋1)＝f(x－1)成立．已知当x∈[1，2]时，f(x)＝log_ax．

(1)求x∈[－1，1]时，函数f(x)的表达式；

(2)求x∈[2k－1，2k＋1](k∈Z)时，函数f(x)的解析式；

(3)若函数f(x)的最大值为，在区间[－1，3]上，解关于x的不等式．

已知函数．

(1)当时，证明f(x)在(－1，1)内是减函数；

(2)若f(x)在(－1，1)内有且只有一个极值点，求正数a的取值范围．

已知命题P：关于x的不等式(a－2)x²＋2(a－2)x－4＜0对x∈R恒成立，命题Q：f(x)＝－(1－3a－a²)^x是减函数．设A＝{a|－10≤a≤10，a∈Z}，现从集合A中任意取出一个数，求使得命题P和Q中至少有一个为真命题的概率

设{a_n}为一个公差为d(≠0)的等差数列，它的前10项和S₁₀＝110，且a₁，a₂，a₄成等比数列．

(1)证明：a₁＝d

(2)求公差d及数列的通项公式．

已知函数

(Ⅰ)若函数f(x)在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)若函数f(x)的图像在x＝1处的切线的斜率为0，且

(1)若a₁≥3，求证：a_n≥n＋2

(2)若a₁＝4，试比较并说明理由