已知A，B，C三点的坐标分别为A(3，0)，B(0，3)，

(1)若；

(2)若

已知函数

(1)函数f(x)在区间(x，＋∞)上是增函数还是减函数？证明你的结论；

(2)若当x＞0时，f(x)＞恒成立，求整数k的最大值；

(3)证明不等式：(1＋1×2)(1＋2×3)…[1＋n(n＋1)]＞e^2n－3(n∈N^*)

数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝，S_n＝n²a_n－n(n－1)，n＝1，2，…

(Ⅰ)写出S_n与S_n－1的递推关系式(n≥2)，并求S_n关于n的表达式；

(Ⅱ)设f_n(x)＝xⁿ⁺¹，b_n＝(p)(p∈R)，求数列{b_n}的前n项和T_n．

如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝a，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1．

(Ⅰ)证明：PA⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小．

(Ⅲ)在棱DC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论

某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第i次击中目标得4－i(i＝1，2，3)分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响．

(Ⅰ)求该射手恰好射击两次的概率；

(Ⅱ)该射手的得分记为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

已知数列{a_n}、{b_n}满足a₁＝2，b₁＝1，且

(1)令C_n＝a_n＋b_n，求数列{c_n}的通项公式；

(2)求数列{a_n]的通项公式及前n项和公式S_n．

已知A，B，C三点的坐标分别为A(3，0)，B(0，3)，

(1)若；

(2)若

已知函数f(x)＝x³－3ax，(a∈R)

(1)当a＝1时，求函数y＝f(x)的单调增区间及在点P(2，f(2))处的切线方程；

(2)对于a∈R，讨论函数y＝f(x)在区间[－1，1]上的值域．

如图，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面边长是，侧棱长是3，点E、F分别在BB₁、DD₁上，且3BE＝BB₁，3DF＝DD₁．

(1)求证：A₁C⊥平面AEF；

(2)求二面角A－EF－B的大小．

已知向量

(1)求tanα的值；

(2)求函数f(x)＝cos2x＋tanαsinx(x∈R)的值域．