已知p：|1－|≤2，q：x－1－m²≤0，且p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为(2，0)，且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．

(1)求的取值范围；

(2)在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x₀，y₀)，使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；

(3)求|AC|的取值范围．

已知数列{a_n}满足，．

(1)试判断数列是否为等比数列，并说明理由；

(2)设，求数列{b_n}的前n项和S_n；

(3)设，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：对任意的n∈N^*，．

已知A(－2，0)、B(2，0)，点C、点D依次满足

(1)求点D的轨迹方程；

(2)过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程．

某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资金额成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资金额的算术平方根成正比例，其关系如图2，(注：利润与投资金额单位：万元)

(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资金额的函数关系式；

(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

如图所示，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△EC的位置，使二面角－EC－B是直二面角．

(1)证明：BE⊥C；

(2)求二面角－BC－E的正切值．

如图．在△ABC中，．

(1)求sinA；

(2)记BC的中点为D，求中线AD的长．

(文)函数f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，当x∈[－1，0]，f(x)＝x³－3ax，(a为常数)，

(Ⅰ)当x∈[0，1]时，求f(x)解析式；

(Ⅱ)求f(x)在[0，1]上的最大值．

(理)设函数f(x)是定义在[－1，0)∪(0，1]上的奇函数，当x∈[－1，0)时，f(x)＝2ax＋，(a为实数)

(Ⅰ)若x∈(0，1]，求f(x)解析式；

(Ⅱ)若a＞1，试判断f(x)在(0，1]上的单调性，并证明你的结论；

(Ⅲ)是否存在a，使得若x∈(0，1]时，有最大值－6？

已知二次函数满足以下条件：

①图像关于直线x＝对称；②f(1)＝0；③其图像可由y＝x²－1平移得到．

(Ⅰ)求y＝f(x)表达式；

(Ⅱ)若数列{a_n}，{b_n}对任意的实数x都满足f(x)·g(x)＋a_nx＋b_n＝xⁿ⁺¹(n∈N^*)，其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．

(Ⅲ)设圆C_n：(x－a_n)²＋(y－b_n)²＝，(n∈N^*)，若圆C_n与圆C_n＋1外切，且{r_n}是各项都为正数的等比数列，求数列{r_n}的公比q的值．