已知．若且f(x)为偶函数，求的值

已知．

(1)求sinα的取值范围；

(2)求的值域．

已知角的终边经过点P(－3，4)求的值．

过抛物线y²＝4x的焦点F作直线l与抛物线交于A、B．

(Ⅰ)求证：△AOB不是直角三角形；

(Ⅱ)当l的斜率为时，抛物线上是否存在点C，使△ABC为直角三角形且B为直角(B在x轴下方)？若存在，求出所有的点C；若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，又有数列{b_n}满足关系b₁＝a₁，对n∈N*，有a_n＋S_n＝n，b_n+1＝a_n+1－a_n．

(Ⅰ)求证：{b_n}是等比数列，并写出它的通项公式；

(Ⅱ)是否存在常数c，使得数列{S_n＋cn＋1}为等比数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由．

如图，已知四棱锥S－ABCD中，△SAD是边长为a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠DAB＝60°，P为AD的中点，Q为SB的中点．

(Ⅰ)求证：PQ∥平面SCD；

(Ⅱ)求二面角B－PC－Q的大小．

箱子中有大小相同的4个红球，6个黑球，每次从中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，现不放回地取3个球

(Ⅰ)求至少取到2个红球的概率；

(Ⅱ)求第三次取出的是红球的概率．

在△ABC中，A(cosx，cos2x)，B(－sinx，－cosx)，C(λ，1)，0≤x≤π，若△ABC的重心在y轴的负半轴上．

(Ⅰ)用含x的代数式表示λ；

(Ⅱ)求实数λ的取值范围．

已知函数f(x)＝－x³＋ax²－4．

(1)若f(x)在x＝处取得极值，求实数a的值；

(2)在(Ⅰ)的条件下，若关于x的方程f(x)＝m在[－1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；

(3)若存在x₀∈(0，＋∞)，使得不等式f(x₀)＞0成立，求实数a的取值范围．

已知动圆P与定圆B：x²＋y²＋2x－35＝0内切，且动圆经过一定点A(1，0)．

(1)求动圆圆心P的轨迹方程；

(2)过点B(圆心)的直线与点P的轨迹交与M，N两点，求⊿AMN面积的最大值