求二次函数f(x)＝x²－2(2a－1)x＋5a²－4a＋2在区间[0，1]上的最小值g(a)的表达式．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c．

(1)若a＞b＞c，且f(1)＝0，证明f(x)的图象与x轴有2个交点；

(2)在(1)的条件下，是否存在m∈R，使得f(m)＝－a成立时，f(m＋3)为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；

(3)若对x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f(x₁)≠f(x₂)，方程有2个不等实根，证明必有一个根属于(x₁，x₂)

判断下列方程在(0，10)内是否存在实数解，并说明理由．

(1)

(2)x²－lgx＝0

已知下列等式，比较m，n的大小

(1)2^m＜2ⁿ

(2)0.2^m＜0.2ⁿ

已知函数，求f(1)，f(－3)，(a＋1)的值

已知函数f(x)是偶函数，而且在(0，＋∞)上是减函数，判断f(x)在(－∞，0)上是增函数还是减函数，并证明你的判断．

经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格(自变量)，而用横轴来表示产品数量(因变量)，下列供求曲线，哪条表示厂商希望的供应曲线，哪条表示客户希望的需求曲线？为什么？

若，且a≠1)，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝log_a(x＋1)，g(x)＝log_a(1－x)(a＞0，且a≠1)

(1)求函数f(x)＋g(x)定义域

(2)判断函数f(x)＋g(x)的奇偶性，并说明理由．

设函数，，求函数f(x)·g(x)的定义域．