据调查，某地区100万从事传统农业的农民，人均收入3000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资金，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有x(x＞0)万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2x％，而进入企业工作的农民的人均收入为3000a元(a＞0)．

(1)在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求x的取值范围；

(2)在(1)的条件下，当地政府应该如何引导农民(即x多大时)，能使这100万农民的人均年收入达到最大．

如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

(1)求证：AE⊥BE；

(2)设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

设向量，，，若，求：

(1)sin()的值；

(2)cos()的值．

已知命题p：指数函数f(x)＝(2a－6)x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x²－3ax＋2a²＋1＝0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

数列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，且a_n+2＝(1＋cos²)a_n＋sin²，(n∈N^*)

(1)求a₃，a₄，并求数列{a_n}的通项公式．

(2)设b_n＝，数列{b_n}的前n项和为S_n，证明：当n≥6时，|S_n－2|＜．

已知函数f(x)＝e^x－ln(x＋1)－1　x∈[0，＋∞)

(1)判断函数f(x)的单调性并求出函数f(x)的最小值

(2)若x∈[3，＋∞)时，不等式e^x－3＞ln(x＋1)－lnm恒成立，求m的取值范围．

在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且bcosC＝3acosB－ccosB

(1)求cosB，

(2)若，b＝2，求a和c

定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)＝log₂3且对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求证f(x)为奇函数；

(2)若f(k·3^x)＋f(3^x－9^x－2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

向量a＝(cosx＋sinx，cosx)，b＝(cosx－sinx，sinx)，f(x)＝a·b．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若2x²－_πx≤0，求函数f(x)的值域．

设函数f(x)＝x³－6x＋(x∈R)

(1)求f(x)的单调区间和极值；

(2)若关于x的方程f(x)＝a有3个不同实根，求实数a的取值范围；

(3)已知当x∈(1，＋∞)时，f(x)≥k(x－1)恒成立，求实数k的取值范围．