已知D ABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，向量与向量夹角余弦值为．

(1)求角B的大小；

(2)△ABC外接圆半径为1，求a＋c范围

已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0}，B＝{x|x²－(2m－3)x＋m²－3m≤0，m∈R}

(1)若A∩B＝[2，4]，求实数m的值；

(2)设全集为R，若，求实数m的取值范围．

已知f(x)＝xlnx，g(x)＝x³＋ax²－x＋2

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)求函数f(x)在[t，t＋2](t＞0)上的最小值；

(Ⅲ)对一切的x∈(0，＋∞)，2f(x)≤(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}的首项，前n项和S_n＝n²a_n(n≥1)．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设b₁＝0，，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：．

如图1，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB＝BC＝0.5AP＝2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD，如图2．

(Ⅰ)求证：AP∥平面EFG；

(Ⅱ)求二面角G－EF－D的大小；

(Ⅲ)求三棱椎D－PAB的体积．

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．

(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值；

(Ⅱ)设过定点M(0，2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，求直线l的斜率k的取值范围．

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．

(Ⅰ)求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；

(Ⅱ)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；

(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标，则停止射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？

已知复数，z₂＝m＋(m－cos2x)i(λ，m，x∈R)，且z₁＝z₂．

(Ⅰ)若λ＝0且0＜x＜π，求x的值；

(Ⅱ)设λ＝f(x)，求f(x)的最小正周期和单调增区间．

已知与曲线C：x²＋y²―2x―2y＋1＝0相切的直线l交x，y的正半轴与A、B两点，O为原点，|OA|＝a，|OB|＝b，(a＞2，b＞2)．

(1)求a，b满足的关系式

(2)求线段AB中点的轨迹方程；

(3)求ab的最小值．

已知函数f(x)＝aln(x＋1)－＋b的图像与直线x＋y－2＝0相切于点(0，c)．

求：(1)实数a的值；

(2)函数f(x)的单调区间和极小值．