某出版公司为一本畅销书定价如下：．这里n表示定购书的数量，C(n)是定购n本书所付的钱数(单位：元)

(1)有多少个n，会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少？

(2)若一本书的成本价是5元，现有两人来买书，每人至少买1本，两人共买60本，问出版公司至少能赚多少钱？最多能赚多少钱？

设，求满足下列条件的实数a的值：至少有一个正实数b，使函数f(x)的定义域和值域相同．

是平面上的两个向量，且互为垂直．

(1)求λ的值；

(2)若的值．

已知关于x的不等式：

(1)当a＝1时，求该不等式的解集；

(2)当a＞0时，求该不等式的解集．

已知函数f(x)＝－x³＋ax²－4

(1)若f(x)在x＝处取得极值，求实数a的值；

(2)在(1)的条件下，若关于x的方程f(x)＝m在[－1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；

(3)若存在x₀∈(0，＋∞)，使得不等式f(x)＞0能成立，求实数a的取值范围．

对定义域是D_f，D_g的函数y＝f(x)，y＝g(x)，规定：

(Ⅰ)若函数f(x)＝，g(x)＝x²，写出函数h(x)的解析式；

(Ⅱ)求问题(1)中函数h(x)的值域；

(Ⅲ)若g(x)＝f(x＋α)，其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数，y＝f(x)，及一个α的值，使得h(x)＝cos4x，并予以证明．

假设A型进口车关税税率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型进口车每辆价格为64万元(其中含32万元关税税款)．

(1)已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于丑型车价格的90％，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？

(2)某人在2002年将33万元存人银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.80％0(5年内不变)，且每年按复利计算(上一年的利息计人第二年的本金)，那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按(1)中所述降价后的B型车一辆？(参考数据1.018⁵≈1.093)

设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB－bcosA＝

(1)试求tanA与tanB的关系；

(2)求tan(A－B)的最大值．

已知在数列{a_n}中，已知a₁＝0，且a_n+1＝3a_n＋6，n∈N^*．

(1)求a₂，a₃

(2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)设c_n＝n(a_n＋3)，n∈N^*，求和：S_n＝c₁＋c₂＋…＋c_n(n∈N^*)

设函数(m，x∈R)

(1)化简函数f(x)的表达式，并求函数f(x)的最小正周期；

(2)当x∈[0，]时，求实数m的值，使函数f(x)的值域恰为[]