设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式3^x－9^x＜a对一切正实数均成立．

(Ⅰ)如果p是真命题，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

已知向量，向量．

(Ⅰ)当k为何值时，向量；

(Ⅱ)若向量与的夹角为钝角，求实数k的取值范围．

已知数列{a_n}满足a₁＝1，，且b_n＝a_2n－2，n∈N^*．

(Ⅰ)求a₂，a₃，a₄；

(Ⅱ)求证：数列{b_n}是以为公比的等比数列，并求其通项公式；

(Ⅲ)设，记S_n＝C₁＋C₂＋…＋C_n，求S_n．

已知函数f(x)＝lnx－a²x²＋ax(a∈R)．

(Ⅰ)当a＝1时，证明函数f(x)只有一个零点；

(Ⅱ)若函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．

甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格)．

(Ⅰ)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；

(Ⅱ)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y＝0.002t²(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？

已知函数是R上的奇函数，其图像关于直线对称，并且在区间[0，]上是增函数，求与ω的值．

设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式3^x－9^x＜a对一切正实数均成立．

(Ⅰ)如果p是真命题，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

已知向量，向量．

(Ⅰ)当k为何值时，向量；

(Ⅱ)若向量与的夹角为钝角，求实数k的取值范围．

已知数列{a_n}的前N项和为S_n，a₁＝1，S_n+1＝2S_n＋3n＋1(n∈N^*)

(1)证明：数列{a_n＋3}是等比数列；

(2)对求使不等式f(m)＞f(2m²)恒成立的自然数m的最小值．

在直角坐标平面中，ΔABC的两个顶点A，B的坐标分别为，，两动点M，N满足向量共线．

(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程；

(2)若过点P(0，1)的直线与(1)轨迹相交于E，F两点，求的取值范围