迎世博，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000 cm²，四周空白的宽度为10 cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：cm)，能使整个矩形广告面积最小．

某医药研究所开发一种新药，据监测：服药后每毫升血液中的含药量f(x)与时间x之间满足如图所示曲线．当x∈[0，4]时，所示的曲线是二次函数图像的一部分，满足，当x∈(4，19]时，所示的曲线是函数的图像的一部分．据测定：每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效．请你算一下，服用这种药一次大概能维持多长的有效时间？(精确到0.1小时)

已知函数f(x)＝2^x－．

(1)(理)设集合，B＝{x|x²－6x＋p＜0}，若，求实数p的取值范围；

(文)若f(x)＝2，求x的值；

(2)若2^tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低x成(1成＝10％)，售出商品数量就增加成，要求售价不能低于成本价．

(1)设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式y＝f(x)，并写出定义域；

(2)若再要求该商品一天营业额至少10260元，求x的取值范围．

已知关于x的不等式(kx－k²－4)(x－4)＞0，其中k∈R．

(1)当k变化时，试求不等式的解集A；

(2)对于不等式的解集A，若满足A∩Z＝B(其中Z为整数集)．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．

解不等式：．

数列{a_n}满足a_n＝2a_n－1＋2ⁿ＋1(n∈N，n≥2)，a₃＝27．

(Ⅰ)求a₁，a₂的值；

(Ⅱ)记(n∈N^*)，是否存在一个实数t，使数列{b_n}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；

(Ⅲ)求数列{a_n}的前n项和S_n．

已知函数f(x)＝lnx－a²x²＋ax(a∈R)．

(Ⅰ)当a＝1时，证明函数f(x)只有一个零点；

(Ⅱ)若函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．

甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格)．

(Ⅰ)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；

(Ⅱ)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？

已知函数是R上的奇函数，其图像关于直线对称，并且在区间[0，]上是增函数，求与ω的值．