已知函数f(x)的导数f(0)＝b，a，b为实数，1＜a＜2．

(Ⅰ)若f(x)在区间[－1，1]上的最小值、最大值分别为－2、1，求a、b的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求经过点P(2，1)且与曲线f(x)相切的直线l的方程

数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁＝2，a_n+1＝2S_n＋2(n∈N^*)，

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且T₃＝30，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比数列，求T_n．

已知向量．

(1)求函数f(x)的单调递减区间；

(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的取值集合．

已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角

(1)写出直线l的参数方程

(2)设l与圆x²＋y²＝4相交于两点A、B，求P到A、B两点的距离之积

如图，BC是⊙O的直径，EF⊥BC，垂足为点F，，已知AB＝8，AE＝2，求AD的长

如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点(2，1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为(m≠0)，l交椭圆于A、B两个不同点．

(1)求椭圆的方程；

(2)求m的取值范围；

(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

定义在R上的函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a，b，c，d∈R)，当x＝－1时，f(x)取得极值且函数y＝f(x)的图像关于原点成中心对称，g(x)＝－mx－4．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若不等式恒成立，求实数m的取值范围

在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA＝SC＝，M、N分别为AB、SB的中点．

(1)证明：AC⊥SB；

(2)求二面角N－CM－B的余弦值；

(3)求B点到平面CMN的距离．

设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取一个，并且取出不再放回，若以ξ和η分别表示取出次品和正品的个数．

(Ⅰ)求ξ的分布列，期望及方差；

(Ⅱ)求η的分布列，期望及方差．

已知向量R，其中

(1)若，求实数x的值；

(2)当x取何值时，取得最大值和最小值，并求最大值和最小值