设函数f(x)＝|2x－1|＋x＋3，

(1)解不等式f(x)≤5，

(2)求函数y＝f(x)的最小值．

设方程，(为参数)．表示的曲线为C，

(1)求曲线C上的动点到原点O的距离的最小值

(2)点P为曲线C上的动点，当|OP|最小时(O为坐标原点)，求点P的坐标．

已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．

(1)求∠ADF的度数．

(2)若AB＝AC，求AC∶BC

已知＝(0，2)其中O为坐标原点．直线L：y＝－2，动点P到直线L的距离为d，且d＝||．

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)直线m：y＝x＋1(k＞0)与点P的轨迹交于M，N两点，当时，求直线m的倾斜角α的范围

(3)设直线h与点P的轨迹交于C，D两点，若＝－12，那么直线h一定过B点吗？请说明理由．

设函数f(x)＝(x²－x－)e^ax(a＞0，a∈R)

(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调区间

(2)若不等式f(x)＋≥0对x∈(0，＋∞)恒成立，求a的取值范围

某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5，0.6，0.4经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.75．

(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；

(2)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为ξ，求随机变量ξ的期望．

已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形且AA₁＝3，设D为AA₁的中点．

(1)作出该几何体的直观图并求其体积；

(2)求证：平面BB₁C₁C⊥平面BDC₁；

(3)BC边上是否存在点P，使AP//平面BDC₁？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论．

在数列{a_n}中，a₁＝1，a_n＋1＝(c为常数，n∈N^*)且a₁，a_2，a₅成公比不为1的等比数列．

(1)求证：数列{}是等差数列

(2)求c的值

(3)设b_n＝a_n·a_n＋1，数列{b_n}的前n项和为S_n，证明：S_n＜

(极坐标与参数方程)已知直线l的参数方程：(t为参数)和圆C的极坐标方程：．P(0，1)

(1)将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)判断直线l和圆C的位置关系，若相交于两点A、B，求|PA|．|PB|．

如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2，1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)，l交椭圆于A、B两个不同点．

(1)求椭圆的方程；

(2)求m的取值范围；

(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．