设x₁，x₂是函数的两个极值点，且|x₁|＋|x₂|＝2

(1)求a的取值范围；

(2)求b的最大值．

已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，首项为a₁，且2，a_n，S_n成等差数列．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若为数列{b_n}的前n项和，则T_n＜2．

已知为常数且，求使成立的x的范围．

(坐标系与参数方程)已知圆(x＋2)²＋(y＋1)²＝1．

(1)写出此圆的参数方程．

(2)求圆上一点M到直线距离的最小值．

已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．

(1)求∠ADF的度数；

(2)若AB＝AC，求AC∶BC

设椭圆的离心率为e＝

(1)椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂、A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4，求椭圆的方程．

(2)求b为何值时，过圆x²＋y²＝t²上一点M(2，)处的切线交椭圆于Q₁、Q₂两点，而且OQ₁⊥OQ₂．

设函数．

(1)求f(x)的单调区间；

(2)若当x∈[－2，2]时，不等式f(x)＞m恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝－x²＋ax－b．

(1)若a，b都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率．

(2)若a，b都是从区间[0，4]任取的一个数，求f(1)＞0成立时的概率．

已知某几何体的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，设D为AA₁的中点．

(1)作出该几何体的直观图并求其体积；

(2)求证：平面BB₁C₁C⊥平面BDC₁；

(3)BC边上是否存在点P，使AP//平面BDC₁？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论．

已知函数f(x)＝2cos²x＋2sinxcosx．

(1)求f(x)的周期，最大值以及取得最大值时对应的x值；

(2)求f(x)的单调减区间．