已知不等式|x＋1|＋|x－2|≥m的解集是R

(1)求实数m的取值范围：

(2)在(1)的条件下，当实数m取得最大值时，试判断是否成立？并证明你的结论．

(1)已知点C极坐标为，求出以C为圆心，半径r＝2的圆的极坐标方程(写出解题过程)；

(2)把圆C的极坐标方程化成直角坐标方程．

如图所示，AB为圆O的直径，BC，CD为圆O的切线，B，D为切点．

(1)求证：AD∥OC；

(2)若圆O的半径为1，求AD·OC的值．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若求证：λ₁＋λ₂为定值．

已知f(x)＝lnx，(m＜0)，直线l与函数f(x)、g(x)的图像都相切，且与函数f(x)的图像的切点的横坐标为1．

(Ⅰ)求直线l的方程及m的值；

(Ⅱ)若h(x)＝f(x＋1)－(x)(其中(x)是g(x)的导函数)，求函数h(x)的最大值

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC＝AC＝2，AA₁＝3，D为AC的中点．

(Ⅰ)求证：AB₁∥面BDC₁；

(Ⅱ)求二面角C₁－BD－C的余弦值；

(Ⅲ)在侧棱AA₁上是否存在点P，使得CP⊥面BDC₁？并证明你的结论．

一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．

(Ⅰ)采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；

(Ⅱ)采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差．

在三角形ABC中，的夹角为

(1)求C；

(2)已知c＝，三角形的面积S＝，求a＋b(a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边)

设a∈R且a≠－，比较与－a的大小．

已知椭圆C的极坐标方程为，点F₁、F₂为其左，右焦点，直线l的参数方程为(t为参数，t∈R)．

(Ⅰ)求直线l和曲线C的普通方程；

(Ⅱ)求点F₁、F₂到直线l的距离之和．