已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，g(x)＝12x－4，若f(－1)＝0，且f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程为y＝g(x)．

(Ⅰ)求实数a，b，c的值；

(Ⅱ)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的单调区间．

已知函数f(x)＝x²＋lnx＋(a－4)x在(1，＋∞)上是增函数．

(Ⅰ)求实数a的取值范围；

(Ⅱ)设g(x)＝e^2x－2ae^x＋a　x∈[0，ln3]，求函数g(x)的最小值．

已知函数f(x)＝x⁴＋bx³＋cx²＋dx＋e(x∈R)在x＝0和x＝1处取得极值．

(1)求d的值及b，c的关系式(用c表示b)，并指出c的取值范围；

(2)若函数f(x)在x＝0处取得极大值

①判断c的取值范围；

②若此时函数f(x)在x＝1时取得最小值，求c的取值范围．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx(a≠0)，当x＝－1时f(x)取得极值5，且f(1)＝－11．

(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值；

(Ⅱ)证明对任意x₁，x₂∈(－3，3)，不等式|f(x₁)－f(x₂)|＜32恒成立．

已知m∈R，设p：x₁和x₂是方程x²－ax－2＝0的两个实根，不等式|m²－5m－3|≥|x₁－x₂|对任意实数a∈[－1，1]恒成立；Q：函数f(x)＝x³＋mx²＋(m＋)x＋6在(－∞，＋∞)上有极值，求使P正确且Q正确的m的取值范围．

函数f(x)＝ax·2^X

(1)若f(x)在x＝0处的切线为y＝x，求实数a的值；

(2)若a≠0，求函数f(x)的增区间．

f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d，其中a、b、c、是以d为公差的等差数列，且a＞0，d＞0，设x₀为f(x)的极小值点．在[1－，0]上，(x)在x₁处取最大值，在x₂处取最小值，记点A(x₀，f(x₀))，B(x₁，(x₁))，C(x₂，(x₂))．

(1)求x₀的值；

(2)若△ABC有一条边平行于x轴，且面积为2＋，求a、d的值．

函数f(x)＝x(x－1)(x－a)(a＞1)

(1)证明：函数f(x)有两个不同的极值点x₁、x₂；

(2)若不等式f(x₁)＋f(x₂)≤0成立，求a的范围．

已知函数f(x)＝log_a(0＜a＜1)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)的奇偶性；

(3)解不等式f(x)≤log_a(3x)

已知函数f(x)＝4x³－3x²cos＋，其中x∈R，为参数，且0≤≤．

(1)当cos＝0时，判断函数f(x)是否有极值；

(2)要使函数f(x)的极小值大于零，求参数的取值范围；

(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数，函数f(x)在区间(2a－1，a)内都是增函数，求实数a的取值范围．