由0，1，2，3，4，5这六个数字．

(1)能组成多少个无重复数字的四位数？

(2)能组成多少个无重复数字的四位偶数？

(3)能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？

(4)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？

一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．求：

(Ⅰ)从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；

(Ⅱ)袋中白球的个数．

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．

(Ⅰ)求乙投球的命中率p；

(Ⅱ)求甲投球2次，至少命中1次的概率；

(Ⅲ)若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．

设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率位0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的

(Ⅰ)求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率

(Ⅱ)求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率

某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第i次击中目标得1～i(i＝1，2，3)分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响．

(Ⅰ)求该射手恰好射击两次的概率；

(Ⅱ)该射手的得分记为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：

(Ⅰ)至少有1人面试合格的概率；

(Ⅱ)签约人数ξ的分布列和数学期望．

随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润(单位：万元)为ξ．

(1)求ξ的分布列；

(2)求1件产品的平均利润(即ξ的数学期望)；

(3)经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1％，一等品率提高为70％．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．

(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；

(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

(Ⅲ)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列．

为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望Eξ＝3，标准差σξ为．

(Ⅰ)求n，p的值并写出ξ的分布列；

(Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率

现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A₁，A₂，A₃通晓日语，B₁，B₂，B₃通晓俄语，C₁，C₂通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．

(Ⅰ)求A₁被选中的概率；

(Ⅱ)求B₁和C₁不全被选中的概率．