数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，a_n＋1＝2S_n(n∈N^*)．

(1)求数列{a_n}的通项a_n；

(2)求数列{na_n}的前n项和T_n．

已知函数f(x)＝2cos²x＋2sinxcosx．

(1)求f(x)的周期，最大值以及取得最大值时对应的x值；

(2)求f(x)的单调减区间．

已知，求的值．

已知α、β为锐角，且，求β

已知函数y＝a－bcosx(b＞0)的最大值是，最小值是，求函数y＝2asin(－3bx)的最小正周期、振幅和单调区间．

已知函数．

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；

(2)函数f(x)的图像可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图像经过怎样的变换得到？

在△ABC中，tanA＝，tanB＝．

(1)求角C的大小；

(2)若AB边的长为，求BC边的长．

如图A，B是单位圆O上的动点，且A，B分别在第一，二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形．若A点的坐标为(x，y)．记∠COA＝α．

(Ⅰ)若A点的坐标为，求的值；

(Ⅱ)求|BC|²的取值范围．

如图A，B是单位圆O上的动点，且A，B分别在第一，二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形．若A点的坐标为(x，y)．记∠COA＝α．

(Ⅰ)若A点的坐标为，求的值；

(Ⅱ)求|BC|²的取值范围．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝2，c＝3，cosB＝，

(1)求b的值；

(2)求sinC的值．