如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(－1，0)，直角顶点，顶点C在x轴上．

(1)求△ABC的外接圆M的方程；

(2)设直线，直线λ能否与圆M相交？为什么？若能相交，直线λ能否将圆M分割成弧长的比值为的两段弧？为什么？

有两个投资项目A，B，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙．(注：利润与投资单位：万元)

(1)分别将A，B两个投资项目的利润表示为投资x(万元)的函数关系式；

(2)现将x(0≤x≤10)万元投资A项目，10－x万元投资B项目．h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和．求h(x)的最大值，并指出x为何值时，h(x)取得最大值．

如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点．

(1)求证：MN∥平面CDEF；

(2)求多面体A－CDEF的体积．

已知函数

(1)当a＝2时，解不等式f(x)－f(x－1)＞2x－1；

(2)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

已知命题p：不等式a²－5a－3≥3恒成立；命题q：不等式x²＋ax＋2＜0有解；若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．

设有两个命题，p：关于x的不等式a^x＞1(a＞0，且a≠1)的解集是{x|x＜0}；q：函数y＝lg(ax²－x＋a)的定义域为R．如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围．

设点C为曲线上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与轴交于点E、B．

(1)证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；

(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|EM|＝|EN|，求圆C的方程．

坐标系与参数方程已知圆系的方程为x²＋y²－2axCos－2aySin＝0(a＞0)

(1)求圆系圆心的轨迹方程；

(2)证明圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A，B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁，⊙O₂于点D，E，DE与AC相交于点P．

(1)求证：AD∥EC；

(2)若AD是⊙O₂的切线，且PA＝6，PC＝2，BD＝9，求AD的长

在平面直角坐标系xoy中，设二次函数f(x)＝x²＋2x＋b(b＜1)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．

(Ⅰ)求圆C的方程；

(Ⅱ)设定点A是圆C经过的某定点(其坐标与b无关)，问是否存在常数k，使直线y＝kx＋k与圆C交于点M，N，且|AM|＝|AN|．若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．