已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x²＋2x．

(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；

(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x―1|．

某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0＜x＜1)，那么月平均销售量减少的百分率为x²．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元)．

(Ⅰ)写出y与x的函数关系式；

(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

已知二次函数y＝f(x)(x∈R)的图象过点(0，－3)，且f(x)＞0的解集(1，3)．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函数的最值．

设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|．

(1)解不等式f(x)＞2；

(2)求函数y＝f(x)的最小值．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数)，直线l经过点P(1，1)，倾斜角．

(1)写出直线l的参数方程；

(2)设l与圆圆C相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

如下图，直角三角形ABC的顶点坐标A(－1，0)，直角顶点，顶点C在x轴上．

(1)求△ABC的外接圆M的方程；

(2)设直线λ：(m²＋1)x－my＋m²＋1＝0，(m∈R，m≠0)，直线λ能否将圆M分割成弧长的比值为的两段弧？为什么？

有两个投资项目A，B，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙．(注：利润与投资单位：万元)

(1)分别将A，B两个投资项目的利润表示为投资x(万元)的函数关系式；

(2)现将x(0≤x≤10)万元投资A项目，10－x万元投资B项目．h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和．求h(x)的最大值，并指出x为何值时，h(x)取得最大值．

已知函数

(1)当a＝2时，解不等式f(x)－f(x－1)＞2x－1；

(2)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(为参数)，直线l经过点P(1，1)，倾斜角，

(1)写出直线l的参数方程；

(2)设l与圆圆C相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

设函数f(x)＝3ax²－2(a＋c)x＋c，(a＞c＞0)．

(1)判断函数f(x)在区间[1，＋∞)的单调性；

(2)函数f(x)在区间(0，1)内是否有零点，有几个零点？为什么？