已知函数

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；

(Ⅱ)在所给坐标系中画出函数在区间的图象(只作图不写过程)．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝3，．

(1)求b的值；

(2)求sinC的值．

购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为1－．

(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率p；

(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费(单位：元)．

为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望Eξ＝3，标准差σξ为．

(Ⅰ)求n，p的值并写出ξ的分布列；

(Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．

(Ⅰ)求乙投球的命中率p；

(Ⅱ)求甲投球2次，至少命中1次的概率；

(Ⅲ)若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

(Ⅱ)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；

(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

(参考公式：)

为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图．已知前4组的频数从左到右依次是等比数列{a_n}的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列{b_n}的前六项．

(Ⅰ)求等比数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)求等差数列{b_n}的通项公式；

(Ⅲ)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率μ的大小．

已知函数：f(x)＝x²＋bx＋c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，记函数f(x)满足条件：的事件为A，求事件A发生的概率．

如图所示，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，DB＝BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．

(Ⅰ)求证：B₁D₁∥面A₁BD；

(Ⅱ)求证：MD⊥AC；

(Ⅲ)试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

如图，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2AB＝4，点E在CC₁上且C₁E＝3EC．

(Ⅰ)证明：A₁C⊥平面BED；

(Ⅱ)求二面角A₁－DE－B的大小．