已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，S₄＝2S₂＋4，．

(1)求公差d的值；

(2)若，求数列{b_n}中的最大项和最小项的值；

(3)若对任意的n∈N^*，都有b_n≤b₈成立，求a₁的取值范围．

已知直线l_n：y＝x－与圆C_n：x²＋y²＝2a_n＋n＋2(n∈N⁺)交于不同点A_n、B_n，其中数列{a_n}满足：

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知数列{a_n}中，a₁＝2，a₂＝3，其前n项和S_n满足S_n+1＋S_n－1＝2S_n＋1(n≥2，n∈N^*)．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝4ⁿ＋(－1)^n－1λ·(λ为非零整数，n∈N^*)，试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．

假设某市2004年新建住房400万m²，其中有250万m²是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8％．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万m²．那么，到哪一年底，

(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万m²？

(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85％？

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁＝1，a_n+1＝2S_n＋1(n≥1)

(Ⅰ)求{a_n}的通项公式：

(Ⅱ)等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比数列，求T_n

已知函数f(x)是一次函数，且f(8)＝15，f(2)，f(5)，f(14)成等比数列，设a_n＝f(n)，(n∈N^*)

(1)求；

(2)设b_n＝2ⁿ，求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y(米)随着时间t(0≤t≤24，单位小时)而周期性变化，每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：

(Ⅰ)试画出散点图；

(Ⅱ)观察散点图，从中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；

(Ⅲ)如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间．

已知，α，β∈(0，π)

(1)求tan(α＋β)的值；

(2)求函数的最大值．

已知f(x)＝，

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)当，求函数f(x)的零点．

已知函数

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程

(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的值域