△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知tanC＝，c＝，又△ABC的面积为s_△ABC＝，求a＋b的值．

记f(x)＝lg(3－|x－1|)的定义域为A，集合B＝{x|x²_－(a＋5)x＋5a＜0}

①当a＝l时，求A∩B

②若A∩B＝A，求a的取值范围．

直线AB过抛物线x²＝2py(p0)的焦点F，并与其相交于A、B两点．Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点．O是坐标原点．

(Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)过A、B两点分剐作此撒物线的切线，两切线相交于N点．求证：；

(Ⅲ)若P是不为1的正整数，当，△ABN的面积的取值范围为时，求该抛物线的方程．

已知函数，f(x)＝ln(2＋3x)－x²

(1)求，f(x)在[0，1]上的极值；

(2)若对任意x∈[，1]，不等式|a－lnx|＋ln[(x)＋3x]0成立，求实数a的取值范围．

已知函数，f(x)＝log₃(ax＋b)的图像经过点(1，1)和点(5，3)，且数列{a_n}满足a_n＝f^－1(n)，记数列{a_n}的前n项和为S_n(n∈N^*)．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设c_n＝，且数列{c_n}为递增数列，即对n∈N^*，恒有c_nπc_n+1成立，试求t的取值范围．

某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是相互独立的，并且胜场的概率是．

(1)求这支篮球队首次胜场前已负了两场的概率；

(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；

(3)求这支篮球队糕6场比赛中胜场数的期望与方差．

在三棱锥P－ABC中，PA＝AC＝CB＝1，PA⊥平面ACB，∠ACB＝90°

(1)求证：平面PBC⊥平面PAC

(2)求二面角A－PB－C的大小

已知A，B，C的坐标分别为A(3，0)，B(0，3)．C(cosa，sina)·a∈()，

(1)若，求角a的值．

(2)若的值．

设f(x)＝x²＋bx＋c(b、c为常数)，方程f(x)＝x的两个实数根为x₁、x₂，且满足x₁＞0，x₂－x₁＞1．

(Ⅰ)求证：b²＞2(b＋2c)；

(Ⅱ)设0＜t＜x₁，比较f(t)与x₁的大小．

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足：a₂·a₃＝45，a₁＋a₄＝14．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)通过公式构造一个新的数列{b_n}．若{b_n}也是等差数列，求非零常数c；

(Ⅲ)求(n∈N^*)的最大值．