已知数列{a_n}的前n项和S_n＝zn^x＋zn，数列{b_n}的前n项和T_n＝2－b_x

(Ⅰ)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)设，证明：当且仅当n≥3时，c_n+1＜c_n

某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下

品种A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414，

　　　　415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454

品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397

　　　　397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430

(Ⅰ)完成所附的茎叶图

(Ⅱ)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？

(Ⅲ)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．

在△ABC中，C－A＝，sinB＝．

(Ⅰ)求sinA的值；

(Ⅱ)设AC＝，求△ABC的面积

设m个不全相等的正数a₁，a₂，…，a_m(m≥7)依次围成一个圆圈．

(Ⅰ)若m＝2009，且a₁，a₂，…，a₁₀₀₅是公差为d的等差数列，而a₁，a₂₀₀₉，a₂₀₀₈，…，a₁₀₀₆是公比为q＝d的等比数列；数列a₁，a₂，…，a_m的前n项和S_n(n≤m)满足：S₃＝15，S₂₀₀₉＝S₂₀₀₇＋12a₁，求通项a_n(n≤m)；

(Ⅱ)若每个数a_n(n≤m)是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：；

已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，M是椭圆上的动点．

(Ⅰ)若C，D的坐标分别是，求|MC|·|MD|的最大值；

(Ⅱ)如图，点A的坐标为(1，0)，B是圆x²＋y²＝1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：，．求线段QB的中点P的轨迹方程；

如图，在四棱锥S－ABCD中，AD∥BC且AD⊥CD；平面CSD⊥平面ABCD，CS⊥DS，CS＝2AD＝2；E为BS的中点，．求：

(Ⅰ)点A到平面BCS的距离；

(Ⅱ)二面角E－CD－A的大小．

设函数f(x)＝ax²＋bx＋k(k＞0)在x＝0处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线x＋2y＋1＝0．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)若函数，讨论g(x)的单调性．

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

(Ⅰ)两种大树各成活1株的概率；

(Ⅱ)成活的株数ξ的分布列与期望．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期．

(Ⅱ)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图像关于直线x＝1对称，求当时y＝g(x)的最大值．

已知函数f(x)＝x³－(k²－k＋1)x²＋5x－2，g(x)＝k²x²＋kx＋1，其中k∈R．

(Ⅰ)设函数p(x)＝f(x)＋g(x)．若p(x)在区间(0，3)上不单调，求k的取值范围；

(Ⅱ)设函数是否存在k，对任意给定的非零实数x₁，存在惟一的非零实数x₂(x₂≠x₁)，使得成立？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．