某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示．墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH，下半部分是长方体ABCD－EFGH．图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图．

(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图；

(2)求该安全标识墩的体积；

(3)证明：直线BD⊥平面PEG．

已知向量a＝(sin，－2)与b＝(1，cos)互相垂直，其中．

(1)求sin和cos的值；

(2)若，求的值．

设数列{a_n}的通项公式为a_n＝pn＋q(n∈N^*，P＞0)．数列{b_n}定义如下：对于正整数m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．

(Ⅰ)若，求b₃；

(Ⅱ)若p＝2，q＝－1，求数列{b_m}的前2m项和公式；

(Ⅲ)是否存在p和q，使得b_m＝3m＋2(m∈N^*)？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．

(Ⅰ)求双曲线C的方程；

(Ⅱ)已知直线x－y＋m＝0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x²＋y²＝5上，求m的值．

设函数f(x)＝x³－3ax＋b(a≠0)．

(Ⅰ)若曲线y＝f(x)在点(2，f(x))处与直线y＝8相切，求a，b的值；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值点．

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2 min．

(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；

(Ⅱ)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min的概率．

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

(Ⅰ)求证：平面AEC⊥平面PDB；

(Ⅱ)当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

已知函数f(x)＝2sin(π－x)cosx．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值．

已知函数，a＞0，

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；

(Ⅱ)设a＝3，求f(x)在区间{1，e²}上值域．期中e＝2.71828…是自然对数的底数．

如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA＝ED，FB＝FC，和是平面ABCD内的两点，和都与平面ABCD垂直，

(Ⅰ)证明：直线垂直且平分线段AD：

(Ⅱ)若∠EAD＝∠EAB＝60°，EF＝2，求多面体ABCDEF的体积．