已知关于x的函数f(x)＝＋bx²＋cx＋bc，其导函数为f⁺(x)．令g(x)＝|f⁺(x)|，记函数g(x)在区间[－1、1]上的最大值为M．

(Ⅰ)如果函数f(x)在x＝1处有极值－，试确定b、c的值：

(Ⅱ)若|b|＞1，证明对任意的c，都有M＞2；

(Ⅲ)若M≥K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．

如图，过抛物线y²＝2PX(P＞0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线L作垂线，垂足分别为M₁、N₁

(Ⅰ)求证：FM₁⊥FN₁；

(Ⅱ)记△FMM₁、△FM₁N₁、△FNN₁的面积分别为S¹、S²、S³，试判断＝4S₁S₃是否成立，并证明你的结论．

已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆＝55，a₂＋a₇＝16．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式：

(Ⅱ)若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n＝＝(n为正整数)，求数列{b_n}的前n项和S_n

如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD＝AD＝a，点E是SD上的点，且DE＝λa(0＜λ≤1)．

(Ⅰ)求证：对任意的λ∈(0，1)，都有AC⊥BE；

(Ⅱ)若二面角C－AE－D的大小为60°C，求λ的值．

围建一个面积为360 m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：元)．

(Ⅰ)将y表示为x的函数：

(Ⅱ)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

(Ⅰ)确定角C的大小：

(Ⅱ)若c＝，且△ABC的面积为，求a＋b的值．

已知二次函数y＝g(x)的导函数的图像与直线y＝2_x平行，且y＝g(x)在x＝－1处取得极小值m－1(m≠0)．设函数

(1)若曲线y＝f(x)上的点p到点Q(0，2)的距离的最小值为，求m的值；

(2)k(k∈R)如何取值时，函数y＝f(x)－kx存在零点，并求出零点．

已知点是函数f(x)＝a^x(a＞0，且a≠1)的图像上一点．等比数列{a_n}的前n项和为f(n)－c数列{b_n}(b_n＞0)的首项为c，且前n项和s_n满足

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)若数列的前n项和为T_n，问满足的最小正整数n是多少？

已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为F₁和F₂，椭圆G上一点到F₁和F₂的距离之和为12．圆C_k：x²＋y²＋2ky－4y－21＝0(k∈R)R的圆心为点A_k．

(1)求椭圆G的方程；

(2)求△A_kF₁F₂面积；

(3)问是否存在圆C_k包围椭圆G？请说明理由．

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

(2)计算甲班的样本方差；

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．