设A＝{(x，y)|1≤x≤6，1≤y≤6，x、y∈N^*}

(1)求从A中任取一个元素是(1，2)的概率：

(2)从A中任取一个元素，求x＋y≥10的概率；

在△ABC中，b＝4，，面积S＝．

(1)求a；

(2)求值：

如图所示，已知圆C：(x＋1)²＋y²＝8，定点A(1，0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E．

(1)求曲线E的方程；

(2)若直线与(1)中所求点N的轨迹E交于不同两点F、H，点O是坐标原点，且，求△FOH的面积的取值范围．

已知f(x)＝(x²－a)e^x．

(1)若a＝3，求f(x)的单调区间和极值：

(2)已知x₁，x₂为f(x)的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数b的取值范围．

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，向量a＝(S_n，1)，b＝(－1，2a_n＋2ⁿ⁺¹)，且a⊥b．

(1)求证为等差数列；

(2)若，是否存在n₀，对任意k∈N^*，不等式成立．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD＝60°，BC＝1．E为CD的中点，PC与平面ABCD成角60°．

(1)求证：平面EPB⊥平面APB；

(2)求二面角B-PD-A的大小．

设A＝{(x，y)|1≤x≤6，1≤y≤6，x、y∈N^*}

(1)求从A中任取一个元素是(1，2)的概率；

(2)从A中任取一个元素，在x＋y是偶数的条件下，求x＋y＞5的概率；

(3)设η为随机变量，η＝x＋y，求Eη．

已知x₁，x₂是关于x的方程x²－mx＋t＝0的两个实根．

(Ⅰ)若x₁≤α＜β≤x₂，求证：2αβ－(α＋β)m＋2t＜0；

(Ⅱ)若x₁＞0，x₂＞0，求函数f(t)＝的最小值g(m)．

平面内动点M(x，y)，a＝(x－)，b＝(x＋2，)目a·b＝0．

(Ⅰ)求点M的轨迹E的方程；

(Ⅱ)设直线l：y＝kx＋m(k＞0，m≠0)分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且．

①求k的值；

②若点N(，1)，求△NCD面积取得最大值时直线l的方程．

设S_n为数列{a_n}的前n项和，对任意正整数n，都有S_n＝(2m＋1)－2ma_n(m为常数，且)．

(Ⅰ)求证{a_n}是等比数列；

(Ⅱ)设数列{a_n}的公比q＝f(m)，数列{b_n}满足，求b_n的通项公式．