某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10％，可能损失10％，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为，，；如果投资乙项目，一年后可能获利20％，也可能损失20％，这两种情况发生的概率分别为α和β(α＋β＝1)．

(Ⅰ)如果把10万元投资甲项目，用ξ表示投资收益(收益＝回收资金－投资资金)，求ξ的概率分布及Eξ；

(Ⅱ)若把10万元资金投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围．

已知α为钝角，．求：

(Ⅰ)tanα；

(Ⅱ)

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n＝2a_n＋n²－3n－2，n＝1，2，3，…

(Ⅰ)求证：数列{a_n－2n}为等比数列；

(Ⅱ)设b_n＝a_n·cosnπ，求数列{b_n}的前n项和P_n；

(Ⅲ)设c_n＝，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：．

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB⊥x轴于点C，＝4，＝3，动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍．

(Ⅰ)求点M的轨迹方程；

(Ⅱ)设点K为点M的轨迹与x轴正半轴的交点，直线l交点M的轨迹于E、F两点(E、F与点K不重合)，且满足⊥，动点P满足2＝＋，求直线KP的斜率的取值范围．

已知函数．

(Ⅰ)当a＝2时，求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若不等式对任意x∈R恒成立，求a的取值范围．

四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD＝CD＝1，∠BAD＝120°，PA＝，∠ACB＝90°．

(Ⅰ)求证：BC⊥平面PAC；

(Ⅱ)求二面角D－PC－A的大小；

(Ⅲ)求点B到平面PCD的距离．

已知函数f(x)＝(sinx＋cosx)²＋2cos²x－2

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)当x∈时，求函数f(x)的最大值、最小值．

已知不等式的解集为A，不等式x²－(2＋a)x＋2a＜0的解集为B．

(1)求集合A及B；

(2)若，求实数a的取值范围．

已知函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象关于y轴对称，且f(x)＝2x²－4x

(Ⅰ)求函数y＝g(x)的解析式；

(Ⅱ)解不等式；

(文)设函数f(x)＝tx²＋2t²x＋t－1(x∈R，t＞0)．

(Ⅰ)求f(x)的最小值h(t)；

(Ⅱ)若h(t)＜－2t＋m对t∈(0，2)恒成立，求实数m的取值范围．