函数的最小值为a_n，最大值为b_n，且，数列{c_n}的前n项和为S_n．

(Ⅰ)求数列{c_n}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{d_n}是等差数列，且，求非零常数c；

(Ⅲ)若，求数列{f(n)}的最大项．

已知点P(－3，0)，点R在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线RQ上，且，

(Ⅰ)当R在y轴上移动时，求点M的轨迹C；

(Ⅱ)若曲线C的准线交x轴于点N，过N的直线交曲线C于A、B两点，又AB的中垂线交x轴于点E(x₀，0)，求点E的横坐标x₀的取值范围．

已知x₁、x₂是函数的两个极值点，且|x₁|＋|x₂|＝2．

(Ⅰ)求a、b关系式，并指出a的取值范围；

(Ⅱ)求实数b的取值范围．

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB₁＝3a，D为A₁C₁的中点，E为B₁C的中点．

(Ⅰ)求直线BE与A₁C所成的角；

(Ⅱ)在线段AA₁上是否存在点F，使CF⊥平面B₁DF，若存在，求出；若不存在，说明理由．

某办公室有5位教师，只有3台电脑供他们使用，每位教师是否使用电脑是相互独立的．

(Ⅰ)若上午某一时段A、B、C三位教师需要使用电脑的概率分别是，求这一时段A、B、C三位教师中恰有2位教师使用电脑的概率；

(Ⅱ)若下午某一时段每位教师需要使用电脑的概率都是，求这一时段该办公室电脑数无法满足需求的概率．

已知向量，c＝(1，－1)，其中．

(Ⅰ)求证：(a＋b)⊥(a－b)；

(Ⅱ)设函数f(x)＝(|a＋c|²－3)(|b＋c|²－3)，求f(x)的最大值和最小值．

椭圆与抛物线y²＝4x有一个共同的焦点F，椭圆左准线与抛物线准线之间的距离为3．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设A、B是第一象限内分别在椭圆和抛物线上的不同两点，且直线AB的斜率为0，求|BF|－|AF|的最大值．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅＝45，S₆＝60．

(Ⅰ)求{a_n}的通项公式a_n；

(Ⅱ)若数列{a_n}满足b_n+1－b_n＝a_n(n∈N^*)，且b₁＝3，求数列的前n项和T_n．

设a∈R，讨论定义在(－∞，0)的函数的单调性．

一项足球素能测试由一射门员对一守门员进行点射对抗，共重复进行5次．规定：若5次点射中至多破门3次，则射门员被警告；若5次点射中至少3次连续破门，则守门员被警告．同时规定，射门员和守门员可能都被警告或都不被警告．

经验表明：射门员a对守门员A每次点射破门的概率为．今此二人恰好相遇．

(Ⅰ)求射门员a被警告的概率；

(Ⅱ)求守门员A被警告的概率．