如图，等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，AE⊥AB，BC＝BD＝2AE＝2，O为AB的中点．

(Ⅰ)证明：CO⊥DE；

(Ⅱ)求二面角C－DE－A的大小．

函数的图像的一部分如下图所示．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值．

已知各项为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足，数列{b_n}满足b₁＝2，b₂＝4，b_n+2＋2b_n＝3b_n+1．

(Ⅰ)求a_n；

(Ⅱ)求b_n；

(Ⅲ)令，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜3．

已知离心率为e＝2的双曲线，双曲线C的右焦点关于直线的对称点在双曲线C的左准线上．

(Ⅰ)求双曲线C的方程；

(Ⅱ)过点M(5，0)的直线l与双曲线C交于A、B两点，若，求直线l的方程．

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝CC₁＝1，M为AB的中点，A₁D＝3DB₁．

(Ⅰ)求证：平面CMD⊥平面ABB₁A₁；

(Ⅱ)求点A₁到平面CMD的距离；

(Ⅲ)求MD与B₁C₁所成角的大小．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋c(x∈R)的图像与直线15x－y＋10＝0切于点(－1，－5)，且函数f(x)在x＝4处取得极值．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求f(x)的极值；

(Ⅲ)当x∈[－m，m]时，求f(x)最大值．

已知函数．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)当x∈[0，π]时，若f(x)＝1，求x的值．

某篮球联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐．采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，同时比赛结束．在每场比赛中，两队获胜的概率相等．两队决出胜负后，问：

(Ⅰ)只比赛四场，甲获胜的概率是多少？

(Ⅱ)至少进行六场比赛的概率是多少？

已知动圆与圆和圆都外切．

(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C的方程；

(Ⅱ)若直线l被轨迹C所截得的线段的中点坐标为(－20，－16)，求直线l的方程；

(Ⅲ)若点P在直线l上，且过点P的椭圆E以轨迹C的焦点为焦点，试求点P在什么位置时，椭圆E的长轴最短，并求出这个具有最短长轴的椭圆E的方程．

已知函数．

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；

(Ⅱ)若曲线y＝f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围．