设a∈R，f(x)为奇函数，且

(1)试求f(x)的反函数f^－1(x)的解析式及f^－1(x)的定义域；

(2)设，若时，f^－1(x)≤g(x)恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象关于y轴对称，且f(x)＝2x²－4x

(Ⅰ)求函数y＝g(x)的解析式；

(Ⅱ)解不等式

建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y(元)表示为底面一边长x(米)的函数，并求其最小值．

已知抛物线y＝(m－1)x²＋(m－2)x－1(m∈R)

(1)当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？

(2)若关于x的方程(m－1)x²＋(m－2)x－1＝0的两个不等实根的倒数平方和大于2，求m的取值范围．

(3)如果抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴交于C点，且△ABC的面积等于2，试求m的值．

记函数的定义域为A，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)]，(a＜1)的定义域为B

(1)求集合A；

(2)若BA，求实数a的取值范围．

已知圆C：x²＋(y－1)²＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0．

(Ⅰ)求证：当m∈R时，直线l与圆C恒有两个不同的交点；

(Ⅱ)设l与圆交于A、B两点，若，求l的倾斜角；

(Ⅲ)求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线．

已知函数(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x₁＝3，x₂＝4．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)设k＞1时，解关于x的不等式：．

设{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，a₁＝b₁＝1，a₂＋a₄＝b₃，b₂b₄＝a₃，分别求出{a_n}与{b_n}的前10项和S₁₀及T₁₀．

如图，长度为2的线段AB夹在直二面角α－l－β的两个半平面内，A∈α，B∈β，且AB与平面α，β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足为C，BD⊥l，垂足为D．

(Ⅰ)求直线AB与CD所成角的大小；

(Ⅱ)求二面角C－AB－D的平面角的余弦值．

甲、乙两人参加一次英语口试考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对两道题才算合格．

(Ⅰ)分别求甲、乙两人考试合格的概率；

(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．