设a为实数，函数f(x)＝2x²＋(x－a)|x－a|．

(1)．若f(0)≥1，求a的取值范围；

(2)．求f(x)的最小值．

已知函数f(x)＝x³＋(1－a)x²－a(a＋2)x＋b，(a，b，∈R)

(1)．若函数f(x)的图像过原点，且在原点处的切线斜率是－3，求a，b的值；

(2)．若函数f(x)在区间(－1，1)上不单调，求a的取值范围．

某中学号召学生在今年暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．

(1)．求合唱团学生参加活动的人均次数；

(2)．从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．

已知A＝{x|x－a|＜4}，B{x|x－2|＞3}．

(1)．若a＝1，求A∩B；

(2)．若A∪B＝R，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)的定义域为[0，1]，且同时满足：对任意x∈[0，1]，总有f(x)≥2，f(1)＝3；若x₁≥0，x₂≥0且x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)－2．

(1)求f(0)的值；

(2)试求f(x)的最大值；

(3)设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足，用数学归纳法证明：．

有一批数量很大的产品，其次品率是10％．

(1)连续抽取两件产品，求两件产品均为正品的概率；

(2)对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品，但抽查次数最多不超过4次，求抽查次数ξ的分布列及期望．

已知函数f(x)＝x³－ax－1．

(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；

(2)是否存在实数a，使f(x)在(－1，1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ζ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(ζ＞0)＝．

(1)求文娱队的人数；

(2)写出ζ的概率分布列并计算Eζ．

已知曲线y＝?

(1)求曲线在x＝2处的切线方程；

(2)求曲线过点(2，4)的切线方程．

设复数z＝(a²－4sin²)＋(1＋2cos)i，其中i为虚数单位，a为实数，∈(0，π)．若z是方程x²－2x＋5＝0的一个根，且z在复平面内所对应的点在第一象限，求与a的值．