设函数f(x)＝x³－3ax＋b(a≠0)

(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，求a，b的值；

(2)求函数f(x)的单调区间与极值点．

已知数列{a_n}的首项为2，点(a_n，a_n+1)在函数y＝x＋2的图像上

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设数列{a_n}的前n项之和为S_n，求证

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．

已知函数f(x)＝2sin(π－x)cosx

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．

设函数f(x)＝ax²＋bx＋k(k＞0)在x＝0处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))

处的且线垂直于直线x＋2y＋1＝0

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)若函数，讨论g(x)的单调性．

已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n是数列{a_n}的前n项和，且4S_n＋a_n²＋2a_n－3

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)已知b_n＝2ⁿ，求T_n＝a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n的值．

如图1所示，在边长为12的正方形中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB＝3，BC＝4，分别交BB₁、CC₁于点P、Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC－A₁B₁C₁

(Ⅰ)求证：AB⊥PQ；

(Ⅱ)求直线BC与平面APQ所成角的正弦值．

已知向量，设函数f(x)＝m·n－1

(1)求函数f(x)的值域；

(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若，求F(C)的值．

设x₁，x₂(x₁≠x₂)是函数f(x)＝ax³＋bx²－a²x(a＞0)的两个极值点．

(Ⅰ)若x₁＝－1，x₂＝2，求f(x)的表达式；

(Ⅱ)若，求b的最大值；

(Ⅲ)若x₁＜x＜x₂，且x₂＝a，函数，求证：．

已知函数的图象过原点，，，f(1)＝0，函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象交于不同的两点A、B．

(Ⅰ)若y＝F(x)在x＝－1处取得极大值2，求函数y＝F(x)的单调区间；

(Ⅱ)若使g(x)＝0的x值满足，求线段AB在x轴上的射影长l的最大值与最小值．