已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y＝，两条准线的距离为1．

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M，N，点P为双曲线上异于M，N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求k_PM·k_PN的值．

甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球．

(Ⅰ)用ξ表示取到的4个球中红球的个数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；

(Ⅱ)求取到的4个球中至少有2个红球的概率．

如图，等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，AE⊥AB，BC＝BD＝2AE＝2，O为AB的中点．

(Ⅰ)证明：CO⊥DE；

(Ⅱ)求二面角C－DE－A的大小．

设函数f(x)＝p·q，其中向量p＝(sinx，cosx＋sinx)，q＝(2cosx，cosx－sinx)x∈R．

(Ⅰ)求函数f(x)的最大值；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间．

设函数．

(1)对于任意实数x，恒成立，求m的最大值；

(2)若方程f(x)＝0有且仅有一个实根，求a的取值范围．

某市的出租车的价格规定：起步费11元，可行3千米；3千米后按每千米2.1元计价，可再行7千米；以后每千米都按3.15元计价，设每一次乘车的车费由行车里程确定．

(1)请写出一次乘车的车费y元与行车的里程x千米的函数关系；

(2)计算如果一次乘车费为32元，那么汽车行程为多少千米？

(3)请问当行程为28千米时，请你设计一种乘车方案，使总费用最省．

如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB＝50 m，BC＝120 m，于A处测得水深AD＝80 m，于B处测得水深BE＝200 m，于C处测得水深CF＝110 m，求∠DEF的余弦值．

在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

(Ⅰ)求A＋B的值；

(Ⅱ)若，求a、b、c的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，．

(Ⅰ)求△ABC的面积；

(Ⅱ)若c＝1，求a的值．

已知曲线C上任意一点P到两个定点和的距离之和为4

(1)求曲线C的方程；

(2)设过(0，－2)的直线l与曲线C交于C、D两点，且(O坐标原点)，求直线l的方程．