已知函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且当x＞0，f(x)＜0，又f(1)＝－2．

(1)判断f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)在区间[－3，3]上的最大值；

(3)解关于x的不等式f(ax²)－2f(x)＜f(ax)＋4．

已知函数f(x)＝x＋＋b(x≠0)．，其中a，b∈R

(1)若曲线y＝f(x)在点P(2，f(2))处的切线方程为y＝3x＋1，求函数f(x)的解析式；

(2)讨论函数f(x)的单调性；

(3)若对于任意的，不等式f(x)≤10在上恒成立，求b的取值．

设函数f(x)＝ax＋(a，b为常数)，且方程f(x)＝有两个实根为x₁＝－1，x₂＝2．

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)证明：曲线y＝f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心．

已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x²－2x－m＜0}．

(1)当m＝3时，求A∩(C_RB)；

(2)若A∩B{x|－1＜x＜4}，求实数m的值．

已知f(x)＝x²＋ax＋b，g(x)＝2x²－4x－16．

(1)若不等式|f(x)|＞|g(x)|在实数范围内无解，求a、b的值．

(2)在(1)的条件下，若对x∈(2，＋∞)均有f(x)≥(m＋2)x－m－16成立，求实数m的取值范围．

已知f(x)＝3x＋x²|x|(x∈R)

(1)求f(x)的最小值；

(2)是否存在不相等的实数a、b是f(x)在区间[a，b]上的取值范围为．

解关于x的不等式(a∈R)．

已知集合A＝，集合B＝{x|(x－3)}．

(1)求集合B；

(2)若A∩B＝，求实数m的取值范围．

已知C＞0，设P：函数y＝c^x在R上单调递减，Q：不等式x＋|x－2c|＞1的解集为R，如果P和Q至少有一个正确，求C的取值范围．

已知A＝{x|x²≥9}，B＝{x|≥0}，C＝{x||x－2|＜4}

(1)求A∩B及A∪C；

(2)若全集U＝R，求A∩(B∩C)