已知向量＝(sinA，cosA)，，，且A为锐角．

(1)求角A的大小；

(2)求函数f(x)＝cos2x＋4cosA·sinx，(x∈R)的值域．

已知数列{a_n}的首项，，n＝1，2…．

(Ⅰ)求{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)证明：对任意的x＞0，，n＝1，2…；

(Ⅲ)证明：a₁＋a₂＋…＋a_n＞．

如图，已知直线l：y＝kx－2与抛物线C：x²＝－2py(p＞0)交于A，B两点，O为坐标原点，(－4，－12)．

(Ⅰ)求直线l和抛物线C的方程；

(Ⅱ)抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积最大值．

如图，在四棱锥E－ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB＝BC＝CE＝2CD＝2，∠BCE＝120°，F为AE中点．

(Ⅰ)求证：平面ADE⊥平面ABE；

(Ⅱ)求二面角A－EB－D的大小的余弦值；

(Ⅲ)求点F到平面BDE的距离．

已知关于x的一元二次函数f(x)＝ax²－4bx＋1．

(Ⅰ)设集合P＝{1，2，3}和Q＝{－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；

(Ⅱ)设点(a，b)是区域内的随机点，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：(0＜x≤120)．已知甲、乙两地相距100千米

(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

已知函数f(x)＝3sin²x＋2sinxcosx＋5cos²x．

(Ⅰ)求函数f(x)的周期和最大值；

(Ⅱ)已知f(α)＝5，求tanα的值．

对于三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定义：(1)设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x₀，则称点(x₀，f(x₀))为函数y＝f(x)的“拐点”；

定义：(2)设x₀为常数，若定义在R上的函数y＝f(x)对于定义域内的一切实数x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，则函数y＝f(x)的图象关于点(x₀，f(x₀))对称．

己知f(x)＝x³－3x²＋2x＋2，请回答下列问题：

(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标

(2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)

(3)写出一个三次函数G(x)，使得它的“拐点”是(－1，3)(不要过程)

设F₁，F₂分别为椭圆(a＞b＞0)的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A到F₁，F₂两点的距离之和等于4．

(1)求出椭圆C的方程和焦点坐标；

(2)过点P(0，)的直线与椭圆交于两点M、N，若以MN为直径的圆通过原点，求直线MN的方程．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁＝1，点P(b_n，b_n+1)在直线x－y＋2＝0上．

(1)求a₁和a₂的值；

(2)求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；

(3)设c_n＝a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．