已知△ABC的面积是，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且sin²C＝sin²A＋sin²B＋sinAsinB

(1)求角C；

(2)若△ABC的外接圆半径是2时，求a＋b的值．

设函数f(x)＝－x³＋x²＋(m²－1)x，(x∈R)，其中m＞0

(Ⅰ)当m＝1时，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率；

(Ⅱ)求函数的单调区间与极值；

(Ⅲ)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，x₁，x₂，且x₁＜x₂．若对任意的x∈[x₁，x₂]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范围．若存在，请求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范围．

设函数f(x)＝2cos²x＋sin2x＋a(a∈R)．

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；

(2)当x∈[0，]时，f(x)的最大值为2，求a的值，并求出y＝f(x)(x∈R)的

对称轴方程．

已知f(x)＝e^x－ax－1．

(1)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围；

(2)若f(x)在(－∞，0]上单调递减，在[0，＋∞)上单调递增，求a的值

已知向量＝(sin，cos－2sin)，＝(1，2)．

(1)若∥，求tan的值；

(2)若||＝||，0＜＜π，求的值．

设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)的零点．

设x₁，x₂是f(x)＝x³＋x²＋x(a，b∈R，a＞0)的两个极值点，f(x)的导函数是y＝(x)．

(Ⅰ)如果x₁＜2＜x₂＜4，求证：(－2)＞3；

(Ⅱ)如果|x₁|＜2，|x₂－x₁|＝2，求b的取值范围；

(Ⅲ)如果a≥2，且x₂－x₁＝2，x∈(x₁，x₂)时，函数g(x)＝(x)＋2(x－x₂)的最小值为h(a)，求h(a)的最大值．

已知定义在R上的函数y＝f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)．

(Ⅰ)若函数y＝f(x)有且仅有3个零点，且x＝0为其一个零点，求其他两个零点；

(Ⅱ)若函数f(x)是偶函数，且当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－1，求函数y＝f(x)在[6，8]上的解析式．

已知函数f(x)＝lnx．

(Ⅰ)求函数g(x)＝f(x＋1)－x的最大值；

(Ⅱ)当0＜a＜b时，求证f(b)－f(a)＞．