已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，且曲线过点

(1)求椭圆C的方程；

(2)已知直线x－y＋m＝0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x²＋y²＝内，求m的取值范围．

关于x，y的方程C：x²＋y²―2x―4y＋m＝0

(1)若方程C表示圆，求实数m的取值范围；

(2)在方程C表示圆时，若该圆与直线l：x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且|MN|＝，求实数m的值

一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M、N分别是AB、SC的中点，P是SD上的一动点．

(1)求证：BP⊥AC；

(2)当点P落在什么位置时，AP平行于平面SMC？

(3)求三棱锥B－NMC的体积．

等差数列{a_n}前n项和为S_n，已知对任意的n∈N^*，点(n，S_n)在二次函数f(x)＝x²＋c图象上．

(1)求c，a_n；

(2)若k_n＝，求数列{k_n}前n项和T_n．

已知△ABC的面积是，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且sin²C＝sin²A＋sin²B＋sinAsinB

(1)求角C；

(2)若△ABC的外接圆半径是2时，求a＋b的值．

已知f(x)＝(x²－a)e^x

(1)若a＝3，求f(x)的单调区间和极值；

(2)若x₁，x₂为f(x)的两个不同的极值点，且||≥||，若3f(a)＜a³＋a²－3a＋b恒成立，求实数b的取值范围．

已知二次函数y＝f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为(x)＝6x－2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，S_n)(n∈N^*)均在函数y＝f(x)的图像上．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n＜对所n∈N^*都成立的最小正整数m．

已知等比数列{a_n}中，a₁＋a₃＝10，a₄＋a₆＝(n∈N*)．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)试比较与－lg2的大小，并说明理由．

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米．

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

(2)当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

已知向量(cosβ，sinβ)，＝(－1，0)

(1)求向量的长度的最大值；

(2)设α＝，且，求cosβ的值．