某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定．他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张，投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响．(规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目投资．)

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB＝BC＝1，AA₁＝2，D是AA₁的中点．

(1)求证：B₁C⊥BA；

(2)求二面角C－B₁D－B的大小；

(3)在B₁C上是否存在一点E，使得DE∥平面ABC？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，

(1)求角C的大小；

(2)若c＝，且a＋b＝5，求△ABC的面积．

已知{a_n}是正数组成的数列，a₁＝1且点，n∈N*，在函数y＝x²＋1的图像上．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若数列{b_n}满足b₁＝1，b_n+1＝b_n＋2ⁿ，求证：b_n·b_n+2＜

(3)若，求{c_n}的前n项和T_n．

已知f(x)＝(a^x－a^－x)a＞0且a≠1

(1)判断f(x)的奇偶性；

(2)讨论f(x)的单调性；

(3)当x∈[－1，1]时，f(x)≥b恒成立，求b的取值范围．

已知点P(0，5)及圆C：x²＋y²＋4x－12y＋24＝0．

(1)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为，求直线l的方程；

(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．

解关于x的不等式：ax²－(a＋1)x＋1＜0(a∈R)

设△ABC的内角A、B、C、所对的边长分别为a、b、c、且acosB－bcosA＝．

(1)求tanA·cotB的值；

(2)求tan(A－B)的最大值．

设函数f(x)＝2osx·cossin²x＋sinx·cosx

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)写出函数f(x)的图像的对称轴方程及对称中心坐标．

直角坐标系下，O为坐标原点，定点E(4，0)，动点M(x，y)满足＝x²

(1)求动点M(x，y)的轨迹C的方程；

(2)过定点F(1，0)作互相垂直的直线l₁，l₂分别交轨迹C于点M，N和点R，Q，求四边形MRNQ面积的最小值．