已知函数f(x)＝sin(2x－)＋2sin²(x－)(x∈R)．

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求使函数f(x)取得最大值时的集合．

(3)求f(x)的单调减区间．

已知函数f(x)＝ln(ax＋1)＋，x≥0，其中a＞0

(Ⅰ)若f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间；

(Ⅲ)若f(x)的最小值为1，求a的取值范围．

射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个飞靶得1分，不击中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员如进行2轮比赛．

(Ⅰ)求该运动员得4分的概率为多少？

(Ⅱ)若该运动员所得分数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BCAD，BEAF．

(1)证明：C、D、F、E四点共面；

(2)设AB＝BC＝BE，求二面角A－ED－B的大小．

已知：函数f(x)＝ax＋＋c(a、b、c是常数)是奇函数，且满足f(1)＝，f(2)＝，

(Ⅰ)求a、b、c的值；

(Ⅱ)试判断函数f(x)在区间(0，)上的单调性并证明．

已知数列{a_n}中，a₁＝1，当n≥2时，其前n项和s_n满足s_n²＝a_n(s_n－)

(1)证明：数列为等差数列，并求s_n表达式；

(2)设b_n＝，求{b_n}的前n项和T_n

已知函数f(x)＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x．

(1)求函数f(x)的单调增区间；

(2)已知f(α)＝3，且α∈(0，π)，求α的值．

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，首项为a₁，且2，a_n，S_n成等差数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＝log₂a_n，c_n＝，求数列{c_n}的前n项和为T_n．

已知函数f(x)＝ax³＋3x²－x＋1(a∈R)．

(1)当a＝－3时，求证：f(x)在R上是减函数；

(2)如果对任意x∈R，不等式(x)≤4x恒成立，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，a₂＝2，且点(S_n，S_n＋1)在直线y＝kx＋1上．

(1)求k的值；

(2)求证：数列{a_n}是等比数列；