已知函数f(x)＝x·lnx．

(Ⅰ)求曲线y＝f(x)在点(e，e)处的切线方程；

(Ⅱ)若k是正常数，设g(x)＝f(x)＋f(k－x)，求g(x)的最小值．

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2，1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)，l交椭圆于A、B两个不同点．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求m的取值范围；

已知数列{a_n}的首项a₁＝，a_n+1＝，n＝1，2，3…．

(Ⅰ)证明：数列{－1}是等比数列；

(Ⅱ)求数列{}的前n项和S_n．

如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点．

(Ⅰ)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值；

(Ⅱ)求点D到面PAB的距离．

已知向量＝(sinα，cosα)，＝(6sinα＋cosα，7sinα－2cosα)，设函数f(α)＝·．

(Ⅰ)求函数f(α)的最大值；

(Ⅱ)在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f(A)＝6，且△ABC的面积为3，b＋c＝2＋3，求A与a的值．

已知函数f(x)＝x·lnx．

(Ⅰ)求曲线y＝f(x)在点(e，e)处的切线方程；

(Ⅱ)若k是正常数，设g(x)＝f(x)＋f(k－x)，求g(x)的最小值；

(Ⅲ)若关于x的不等式xlnx＋(4－x)ln(4－x)≥ln(m²－6m)对一切x∈(0，4)恒成立，求实数m的取值范围．

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2，1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)，l交椭圆于A、B两个不同点．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求m的取值范围；

(Ⅲ)设直线MA、MB的斜率分别为k₁、k₂，求证k₁＋k₂＝0．

已知数列{a_n}的首项a₁＝，a_n+1＝，n＝1，2，3…．

(Ⅰ)证明：数列{－1}是等比数列；

(Ⅱ)求数列{}的前n项和S_n．

如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点．

(Ⅰ)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值；

(Ⅱ)求点D到面PAB的距离．

已知向量＝(sinα，cosα)，＝(6sinα＋cosα，7sinα－2cosα)，设函数f(α)＝·．

(Ⅰ)求函数f(α)的最大值；

(Ⅱ)在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f(A)＝6，且△ABC的面积为3，b＋c＝2＋3，求A与a的值．