已知函数f_n(x)＝(1＋x)ⁿ－1，(n∈N*，且n＞1)．

(Ⅰ)设函数h(x)＝f₃(x)－F₂(x)，x∈[－2，0]，求h(x)的最大值和最小值

(Ⅱ)若x＞－2求证：f_n(x)≥nx．

已知数列{a_n}满足a₁＝，a_n＝(n≥2，n∈N*)．

(Ⅰ)证明：数列{＋(－1)ⁿ}是等比数列；

(Ⅱ)设b_n＝，求数列{b_n}的前n项和S_n；

在数列{a_n}中，a₁＝1，．

(1)证明数列是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

(2)令，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知椭圆C的方程为，其两个焦点为F₁，F₂，点P在椭圆C上，且．椭圆的离心率．

(1)求椭圆C的方程

(2)过点M(2，1)的直线l交椭圆C于A，B两点，且A，B两点关于点M对称，求直线l的方程．

已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(1，－2)，且m·n＝0．

(Ⅰ)求tanA的值；

(Ⅱ)求函数f(x)＝cos2x＋tanAsinx(x∈R)的值域．

设函数f(x)的定义域为R，，且F(1，y)＝y²－y＋5

(1)求证：f(y－1)＝y²－2y＋10

(2)求F(x，y)的表达式．

(3)定义x_n+1＝F(x_n，0)，且x₁＝6，证明数列是等比数列，并求其前n项的和s_n

设函数在[1，＋∞)上为增函数．

(1)求正实数a的取值范围．

(2)若a＝1，求证：(n∈N^*且n≥2)．

一列火车从重庆驶往北京，沿途有n个车站(包括起点站重庆和终点站北京)．车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个，同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个．设从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋a_k个(k＝1，2，…，n)．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)当k为何值时，a_k的值最大，求出a_k的最大值．

设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x²＋bx＋c＝0实根的个数(重根按一个计)．

(Ⅰ)求方程x²＋bx＋c＝0有实根的概率；

(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望；

(Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x²＋bx＋c＝0有实根的概率．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC．

(1)求角B的大小．

(2)设＝(sinA，cos2A)，＝(4k，1)(k＞1)，·的最大值为5，求k的值．