已知f(x)＝(x－2)²，x∈[－1，3]，求函数f(x＋1)的单调递减区间．

数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁＝1，a_n+1＝S_n(n∈N⁺)．求a₁₆₈．

已知函数f(x)定义域为[0，1]，f(0)＝0，f(1)＝1，对任意n∈N^*，函数f(x)在x∈上的图像是经过点且斜率为k的线段．

(1)若k＝，试比较f()与的大小；

(2)求f(x)的解析式；

(3)若f(x)在其定义域上是增函数，求k取值范围．

在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos(－)＝1，M、N分别为曲线C与x轴，y轴的交点．

(1)写出曲线C的直角坐标方程，并求M、N的极坐标；

(2)设MN中点为P，求直线OP的极坐标方程．

设函数f(x)＝xe^x．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若常数k＞0，求不等式(x)＋k(x＋1)f(x)＜0的解集．

设α∈(0，)，函数f(x)的定义域为[0，1]，且f(0)＝0，f(1)＝1，对定义域内任意的x，y，满足f()＝f(x)sinα＋(1－sinα)f(y)，求：

(1)f()及f()的值；

(2)函数g(x)＝sin(α－2x)的单调递增区间；

(3)n∈N时，a_n＝，求f(a_n)，并猜测x∈[0，1]时，f(x)的表达式．

某市去年11份曾发生流感，据统计，11月1日该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数．

已知角A、B、C是△ABC的三个内角，若向量＝(1－cos(A＋B)，cos)，＝(，cos)，且

(1)求tanAtanB的值；

(2)求的最大值．

已知在数列{a_n}中，a₁＝，a_n+1＝，n＝1，2，3…

(1)证明：数列{－1}是等比数列；

(2)求数列的前n项和．

已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x²－2x－m＜0}．

(1)当m＝3时，求A∩(C_RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求实数m的值．